Андрей Бобров – выпускник Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ныне – РГИСИ, г. Санкт-Петербург) по специальности «Актёр драматического театра и кино». (Класс профессора Татьяны Григорьевны Сойниковой).

В 1974 году был приглашён в Драматический театр Северного флота на должность актёра II-й категории. За четыре сезона сыграл 43 роли классического и современного репертуара: от Епиходова в пьесе А.П. Чехова «Вишнёвый сад» до «Капитана I ранга» Захара Псалтырёва-Куликова в инсценировке одноимённого романа А.С. Новикова-Прибоя.

Работал режиссёром Мурманской студии телевидения, с 1998 года сотрудничает с Мурманской областной филармонией в качестве ведущего концертных программ.

Лауреат премии Губернатора Мурманской области «За особый вклад в развитие культуры и искусства». В 2017 году Андрей Бобров вновь был принят в труппу театра СФ, как артист драмы высшей категории. Принимает активное участие в военно-шефской работе. Является исполнителем роли Нептуна на праздновании Дня ВМФ.