В 1987 году Елена Варцева окончила театральное отделение Мурманского музыкального училища.

С 1992 года работала в Драматическом театре для детей «Синяя птица» под руководством В. Семенишина, а в 1993 году была принята в труппу Драматического театра Северного флота.

Начав свой путь в театре с ролей озорных и лирических — Зайчихи, Салли, Оли, Гришки, — Елена Варцева со временем раскрылась как актриса глубокая и многогранная. В 1995 году она уехала в Санкт-Петербург, где работала в государственном театре «Причастие» под руководством П. М. Коновалова, в театре «Балтийский дом», сотрудничала с театром «Комедианты» под руководством М. Левшина и театральной студией под руководством Л. Карповой, занималась преподавательской деятельностью, вела мастер-классы по сценической речи, снималась в кино.

В 2006 году окончила Санкт-Петербургскую Государственную Академию театрального искусства. С 2013 года — актриса Театрального товарищества «Шарапко и К», а весной 2019 года вернулась в родные стены Драматического театра Северного флота.

Сегодня её героини — это женщины разного возраста, характера и судьбы: от простодушной Маланьи в «Не все коту масленица» до светской Генриетты Карловны из «Семейки Краузе» , от хитрой Лисы Алисы в «Приключениях Буратино» до мистической Графини в спектакле «Пиковая дама. Играем Пушкина». Роль последней стала важной вехой в карьере актрисы, принеся ей признание на международном фестивале «Арктическая сцена» в 2022 году, где Елена была награждена дипломом «За лучшую женскую роль». Но и в малых ролях, будь то Котенок в «Кошкином доме» или Неведома зверушка в «У Лукоморья», она находит ту самую точку, которая делает образ живым и запоминающимся. А её появление в образах Миража в «Саныче» и князя Щербатова в «Казнить нельзя помиловать» доказывает: для талантливой актрисы нет границ — ни жанровых, ни возрастных.

Елена Варцева является членом Мурманского регионального отделения Союза театральных деятелей Российской Федерации.