Алексей Башкиров является артистом Драматического театра Северного флота с 2019 года. Его дебютной работой на профессиональной сцене стала роль Сергеева в спектакле «Туман над заливом» главного режиссёра Флотского театра Александра Шарапко.

За время работы в театре актёром исполнено более двадцати ролей различного жанра и характера. В его репертуаре — как комедийные образы, например Иван Ломов в постановке «Шампанского!..» по пьесе А. П. Чехова, так и острохарактерные, среди которых роль светлейшего князя Григория Александровича Потемкина в спектакле «Казнить нельзя помиловать».

Одной из ключевых и наиболее значимых для артиста является роль Андрея Саныча в  спектакле «Саныч». По признанию Алексея, данный образ особенно близок ему лично, поскольку основан на собственном жизненном опыте и внутренних переживаниях. Важно отметить, что в этом спектакле также используется поэзия, написанная самим артистом, что придаёт постановке дополнительную смысловую глубину и индивидуальность.

Алексей Башкиров состоит в Мурманском региональном отделении Союза театральных деятелей Российской Федерации. В коллективе театра он пользуется уважением коллег и зарекомендовал себя как ответственный, разноплановый артист, преданный своему делу.